有限数学示例

$2 x + [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $[\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

减去相应的元素。

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 - 3 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2

Simplify each element.

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解题步骤 2.2.1

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2.3

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2.4

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2.5

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 - 7 \end{array}]$

解题步骤 2.2.6

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

解题步骤 3

两边同时乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 6 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 4.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.1.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $0$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.4.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.4.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 4.3.6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $0$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & 0 \end{array}]$

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